anton_lipovka (anton_lipovka) wrote,
anton_lipovka
anton_lipovka

Category:

С таким фартом, да в национальную лотерею...

Вся лента забита т.н. "открытием гравитационных волн", поэтому следует пару слов всё-таки сказать по теме.

Прежде всего это не открытие. Правильнее было бы так назвать это событие: "экспериментаторы полагают, что они зарегистрировали грав. волну".

Ну а во-вторых давайте разберём что всё-таки случилось.
Для начала зафиксируем факты:
_________________
http://www.reuters.com/article/us-space-gravitywaves-idUSKCN0VK1OR

They said the waves were the product of a collision between two black holes roughly 30 times the mass of the Sun, located 1.3 billion light years from Earth.
_____________перевод:_________________
Они утверждают, что грав. волны были излучены (произведены) в результате столкновения двух чёрных дыр массой приблизительно по 30 масс Солнца. Событие расположено на расстоянии 1.3 миллиарда световых лет от Земли.
___________________________
Я вообще говоря не занимаюсь чёрными дырами, но прикинуть на коленке такой вариант развития событий будет интересно. Я, естественно, могу где-то ошибаться и поэтому прошу коллег поправить если что не так. Однако считать будем очень грубо, приближенно, так что всякие тонкости можно просто выкинуть из поля зрения.
Итак, поехали.
Начнем с того, что чёрные дыры (ЧД) указанных масс - явление весьма редкое. Вот с ЧД с массами 10(9) масс Солнца (степень десятки буду писать в скобках) - проблем нет. Это ядра галактик. А вот если говорить об 30 М.С., то беда. Проблемы две:
1) Одиночные массивные звезды очень быстро теряют массу.
По разным оценкам потеря массы может составлять от 10(-3) до 10(-6) МС
тыц
тыц
Возьмём разумную скорость 10(-5) МС в год. Время жизни звезды порядка 10(9)лет. Таким образом грубо говоря за 10(5) - 10(8) лет звезда сильно похудеет и станет вполне соразмерна Солнцу по массе. Каков выход? - Парные системы, когда имеется аккреция с одного партнёра на другого.
Если система парная, то при взрыве сверхновой система разваливается, получается одна убегающая звезда и одна убегающая ЧД.
2) Если бы в нашей Галактике было бы товарное количество ЧД, то мы бы их активно наблюдали в оптике и радио по столкновениям со звездами и грав. линзированию. Однако такие явления крайне редки и, на мой взгляд,  всё ещё являются темой для дискуссии.
Поэтому:

Если мы впрямую в нашей галактике не видим этих чёрных дыр, то как приблизительно оценить их примерное количество?

Прямой путь - посчитать их видимых бывших партнёров - т.н. массивные убегающие звезды, получившие свою скорость благодаря "катапультированию" от ЧД.
Вот здесь приведена наблюдательная оценка таких звезд в окрестности 300 Пс (1 парсек = 3х10(18)см).
Их нашли ажно целых 4 штуки. Предположим что все они были катапультированы ЧД а не нейтронными звездами (это только увеличивает оценку в пользу коллаборации LIGO).

300 Пс = 10(21)см.
1 Пс = 3.08567758128e+18 см.

Имеем в объёме 3х10(7) кубических парсека находятся 4 черных дыры.
Для продуцирования зафиксированной грав.волны, нам нужно столкнуть две из них лоб в лоб.
скорость реакции столкновения (1/с) = v*ro*s
где
v - скорость ЧД = скорости убегающей звезды = 300 км/с = 3х10(7)см/с.
ro - концентрация черных дыр
имеем 4 штуки в 10(63) см. кубич.  или 1шт. в 2.5х10(62) см. кубич. тогда плотность дыр:
ro=4х10(-63) штук / см.кубич.
s - сечение = площади проекции поверхности ЧД (R=10 км = 10(6)см.)
s=10(12)

Подставим:

v*ro*s = 3х10(7) * 4х10(-63) * 10(12) = 10(-43) 1/с = 3х10(-36)  (1/лет)
Это скорость процесса. Теперь, учитывая, что столкновения парные считаем вероятность такого события:
Вероятность столкновения в сантиметре кубическом есть:

v*ro*s*ro 1/(с*см.куб.) т.к. столкновения парные.
v*ro*s*ro=3х10(-36)*4х10(-63) = 10(-98) 1/(сек*см.кубич.)
это вероятность столкновения в см. кубическом.
Теперь пересчитаем её для заявленного коллаборацией объёма 10(9) световых лет (см. исходные данные в начале поста).
1 св.год = 10(19)см.
10(9)х10(19)=10(28)см.
в кубе
10(84) см.куб.
вероятность события = 10(-14) 1/сек для кубика размером в Гига_световой_год
НО ! мы посчитали это в предположении, что наша Галактика занимает всю Вселенную, что не верно. Есть ещё межгалактическое пространство. Соотношение характерных размеров галактик к расстоянию между галактиками = 1/100
Объем дает поправку 10(-6)
Тогда вероятность события в рассматриваемом объёме = 10(-20) 1/с или 10(-13) событий в год из рассматриваемой области в один мега_световой_год. Для сравнения время жизни Вселенной 10(11) лет, т.е. чтобы зарегистрировать такое событие нужно ждать его больше чем время жизни Вселенной.

Опять-таки повторюсь - я мог где-то ошибиться. проверьте мои вычисления.

Если я прав, то получается весьма удивительная картина.
Давайте сравним полученную цифру 10(-13) с чем-то осязаемым.
Предположим что у нас есть 1000 (тысяча) планет таких как Земля и на каждой из них живет 10 миллиардов человек. Получится всего 10(13) человек на 1000 планетах.
Теперь представим, что у одного - единственного человека из всего этого сообщества в кармане есть золотой ключик. Представили?
Так вот, уважаемые члены коллаборации LIGO утверждают что они выбрали наугад одну из тысячи планет, высадились на ней, отловили первого попавшегося аборигена и вытащили у него из кармана тот самый золотой ключик.
Вот такая вот им удача попёрла.
Бывает...
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 51 comments